1， 二进制
数据在内存中是用二进制存储的，二进制是指由0,1两个元素组成。
其常见的编码方式有三种：原码，反码，补码
2 ，位
内存中最小存储单元是位，也称为bit。常常用8个bit存储一个字符，即1Byte=8bit。
3 ，位操作
是指cpu对内存中的二进制数进行操作。
包括&（与）、|（或）、^（异或）、~（非）、<<（按位左移）、>>（按位右移）六个操作符。
3.1 双目运算符
是指参与运算的有两个数。下面括号内分别表示两个数。
&：if (1,1)?1:0
|：if (1,0) or (0,1) ?1:0
^：if (0,0) or (1,1)?0:1
<<：向左按位进N位，低位补0。
>>：向右按位进N位，低位舍弃。
3.2 单目运算符
是指参与运算的数的本身，即一个数。
~：if 1?0:1
4， 原码
指真实的二进制编码。
当数是有符号的整数，最高位用来表示正负，1表示负，0表示正，其余位表示数值的大小。
8位原码
二进制 有符号 无符号 00000000 +0 0 00000001 1 1 ... ... ... 01111111 127 127 10000000 −0 128 10000001 −1 129 ... ... ... 11111111 −127 255即十进制5=二进制0000 0101，-5=1000 0101。
一个字符所占的空间是00000000~11111111.
两个正数相加，即逢2进1.
两个负数的加法就很简单了，把结果保留符号位，然后按照正数加法运算即可。
由于cpu中没有减法器电路，原码就没办法执行减法运算，只能由一个正数加一个负数，显示是计算出来的结果是错误的。
比如：5+（-）5=1000 1010=-10（错误）
注意到此时有符号数：~(+0)=-127,~1=-126...~127=-0
所以引出反码。
5， 反码
反码是指对有符号数逐位取反，保留符号位；无符号数反码与原码相同。
即：反码=~原码|1000 0000
8位反码
二进制值 反码表示 无符号数表示 00000000 +0 0 00000001 1 1 ... ... ... 01111101 125 125 01111110 126 126 01111111 127 127 10000000 −127 128 10000001 −126 129 10000010 −125 130 ... ... ... 11111110 −1 254 11111111 −0 255如上，注意到实际上是把原码表中的负数部分上下对调。即-127调到-0的位置，如此类推。
如何调换位置呢？想一想链表，原理类似，只要把除符号位以外的元素进1位即可。
那么反码+反码的结果就是表中所示，如果要映射到原码表，进一位即可。
所以减法的计算公式：结果+0000 0001（十进制1）
下面来计算减法：
那么(-1)+2=1111 1110
+ 0000 0010
+ 0000 0001
= 0000 0001
6，补码
补码是指对有符号数逐位取反，保留符号位，然后再加1；无符号数反码与原码相同。
回头再看看反码的减法，需要进行三步操作，即建立反码表、加法、映射到原码表（结果加1）。而且表中还存在两个0，浪费了宝贵的内存空间。
为了解决进位加1，和减少内存空间的浪费，所以提出了补码。
补码是反码表加1，即补码=~原码|1000 0000+ 0000 0001
8位补码
二进制值 补码表示 无符号数表示 00000000 0 0 00000001 1 1 ... ... ... 01111110 126 126 01111111 127 1275 10000000 −128 128 10000001 −127 129 10000010 −126 130 ... ... ... 11111110 −2 254 11111111 −1 255下面来计算减法：
那么(-1)+2=1111 1111
+ 0000 0010
= 0000 0001
内存中的数是用补码表存储的。
7，常用的位操作技巧
7.1 判断一个正整数是奇数还是偶数
很显然在二进制中只要判断最后一位是否是0还是1,0即偶数，1为奇数。
即：a&1
实际上我们可以看到&起到一个只对自己关心的位置操作的作用。有的地方叫着掩码也正是这个意思。
如果只是想操作某一个数的第2，3位，可以用a&0000 0110
7.2 交换数不用临时变量
x^=y;
y^=x;
x^=y;
参考资料来源：
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